뉴턴의 세 가지 법칙 물리학


안녕하세요, 설군입니다.


뉴턴이 세 가지 법칙을 프린키피아에 정리했습니다.
역학 혁명이 이루어집니다.

갓-뉴턴...

뉴턴 제 1법칙 - 관성의 법칙
뉴턴 제 2법칙 - 가속도의 법칙
뉴턴 제 3법칙 - 작용-반작용의 법칙

하나씩 천천히 알아봅시다.
물리학을 공부하는 데 있어서,
내신/모의고사/수능 역학 문제를 푸는데 있어서,
가장 확실하게 알아야 할 부분입니다.






[뉴턴 제 1법칙 - 관성의 법칙]
모든 질량이 있는 물체는 관성을 가진다.
관성은 자신의 운동상태를 유지하려고 하는 성질이다.
정지해있던 물체에게 힘을 가하여 운동상태를 변화시키려고 하면, 그 물체는 정지하려고 애를 쓴다.
운동하던 물체에게 힘을 가하여 운동상태를 변화시키려고 하면,
그 물체는 자신의 원래 운동상태를 유지하려고 애를 쓴다.

반대로 생각해서, 어떤 운동하고 있는 물체에게 아무런 힘도 가하지 않으면, 그 물체는 자신의 운동상태를 유지한다. 특히나, (운동하고 있었다면)등속 직선운동을 한다.

동쪽으로 10m/s로 운동하던 물체에게 아무런 힘도 가하지 않으면, 그 물체는 다른 힘이 가해지기 전까지는 동쪽으로 10m/s로 운동한다.

관성은 질량이 클 수록 크다.
관성을 수치적으로 표현한 것이 질량이라고도 한다.

10kg의 물체와 5kg의 물체가 있을때
10kg의 물체가 관성이 더 크다.

10kg의 물체의 속도를 변화시키기 위해서는 5kg의 물체보다 힘이 더 든다.
10kg의 정지한 물체를 2m/s^2으로 가속시키기 위해서는, 20N의 힘이 드는데
5kg의 정지한 물체를 2m/s^2으로 가속시키기 위해서는, 10N의 힘이 든다.
(가속도의 법칙에서 자세하게 설명한다.)




<일상생활 속에서 관성의 법칙을 찾아볼 수 있는 예>
이불에 붙은 먼지를 터는 것.
-> 이불에는 먼지가 달싹 붙어있는데, 이불을 갑자기 털어서 움직이면, 먼지는 원래 붙어있던 그 위치에 있으려고 한다.
그래서 먼지와 이불이 분리되는데 이것을 먼지가 떨어져나간다고 하는것이다.

식탁에 식탁보가 감싸져있고 식탁보에 물컵이 있을 때 식탁보를 슉 빼는것.
-> 물컵은 정지해있는데, 식탁보를 슉 빼면 물컵은 자신의 정지상태를 유지하려고 한다. 식탁보가 물컵을 끌고가려고 하지만 물컵은 정지상태를 유지하려고 하기에 식탁보만 슉 빼낼 수 있는것이다.

50kg사람과 100kg사람이 함께 같은 속도로 달리기를 하다가, 급히 멈추려고 하면 100kg사람이 더 힘들다.
-> 관성의 근본적인 개념. 질량이 큰 물체의 운동상태를 변화시키는것은 힘들다.
50kg사람이 달리다가 멈추려면 쉽지만
100kg사람이 달리다가 멈추는것은 쉽지 않다.









[뉴턴 제 2법칙 - 가속도의 법칙]
F=ma
어떤 물체가 받는 알짜힘 = 그 물체의 질량 * 그 물체의 가속도
(F=ma라고 단순히 외우면 안 된다, 노란 형광으로 칠한것이 F=ma의 진정한 의미이다.)


*알짜힘이 뭔데?
알짜힘은. 그 물체가 여러개의 힘을 받을 때
그 힘들을, 방향을 고려 해서 합해준 것이다.

어떤 물체가 동쪽으로 60N, 서쪽으로 20N, 북쪽으로 40N, 남쪽으로 40N의 힘을 받는다.
이 물체의 알짜힘은??
동쪽으로 60N과 서쪽으로 20N -> 결과적으로 동쪽으로 40N
북쪽으로 40N과 남쪽으로 40N -> 결과적으로 북, 남쪽으로는 0N
==> 최종적으로 물체는 동쪽으로 40N의 알짜힘을 받는다.


F=ma
여기서 힘, 가속도는 벡터라는 것에 주의한다.
(즉, 크기와 방향을 모두 가지고 있다. 계산할 때 방향을 꼭 고려해야한다는 것이다.)


어떤 물체의 가속도의 방향은 그 물체가 받는 알짜힘의 방향과 같다.
어떤 물체의 가속도는, 그 물체가 받는 알짜힘을 그 물체의 질량으로 나누어주면 된다.

10N의 힘으로 5kg의 물체를 민다. 이 물체는 2m/s^2의 가속도로 운동한다.

1kg의 물체를, 동쪽으로 10N, 서쪽으로 5N으로 민다.
이 때의 1kg의 물체가 받는 알짜힘은 동쪽으로 5N이다.
따라서 이 물체의 가속도는 5m/s^2이다.








[뉴턴 제 3법칙 - 작용-반작용의 법칙]
고등학교 때 필기했던 물리 공책을 그대로 옮겨봅니다.


작용-반작용의 특징
1. 작용과 반작용은 크기가 같고 방향은 서로 반대이다.
2. 벡터적으로 더하여 0이 되는 힘이 아니다.
(작용과 반작용은 더해서 0이 되지 않는다.
애초에 더할 수 없다.)
3. 서로서로에게 전달해주는 힘이다.
4. 항상 쌍으로 존재한다.
5. 작용이 사라지게된다면 반작용도 즉시 사라진다.
6. 작용점은 목적어에 존재한다.
(작용점은, 힘을 화살표로 나타냈을 때의 화살표의 꼬리를 말한다.)
7. 아주 쉽다. 왜냐하면 말만 바꾸면 되니까. (주어와 목적어)
8. 말 바꾸기 힘든것은 '중력' 이다.



A물체와 B물체가 있다.
A물체가 B물체를 밀어낸다. (이것은 작용이다.)
그러면 작용-반작용의 법칙에 의해서
B물체도 A물체를 밀어낸다. (이것은 반작용이다.)

작용 - A물체가 B물체를 밀어낸다.
반작용 - B물체가 A물체를 밀어낸다.

작용은 결과적으로 B물체가 받는 힘이다.
반작용은 결과적으로 A물체가 받는 힘이다.

힘의 크기는 서로 같다.

# 또다른 상황의 경우.
A물체와 B물체가 있는 경우.
A물체가 B물체를 10N으로 오른쪽으로 밀고 있는 상황에서?

B물체는 A물체를 10N으로 왼쪽으로 밀어낸다.
왜? 작용 반작용 때문에.

즉, A물체가 B물체를 10N으로 오른쪽으로 미는 것의 반작용은
B가 A를 왼쪽으로 10N으로 미는 것이다.


중력에 대한것?
사과가 받는 중력 <=> 지구가 사과를 끌어당긴다.
이것의 반작용?
사과가 지구를 끌어당긴다.

사실 중력도 쉽다.









[문제1]
어떤 물체가 3m/s의 일정한 속력으로 이동하고있다.
이 물체가 받는 알짜힘의 크기는?
(정답)0N






[문제2]
5kg의 물체와 10kg의 물체가 각각 왼쪽, 오른쪽에 붙어있다.
어떤 사람이 와서 10kg의 물체를 왼쪽으로 10N으로 밀고있다.
각각의 물체가 받는 알짜힘의 크기는?

(풀이)




이런식으로 분석하라.

이 때 x는 5 kg의 물체와 10 kg의 물체간에 작용하는 힘을 구하기 위해 둔 것이다.

그림을 그리면 쉽다.
두 물체가 서로서로 힘을 전달한다고 생각하라.
작용-반작용도 고려하라.

가속도의 법칙을 이용해서 가속도도 구할 수 있다.


결과적으로,
사람이 10 kg짜리 물체를 10 N으로 밀었다.
이것에 대한 반작용은
10 kg짜리 물체가 사람을 10 N으로 미는 것.

사람이 10 kg짜리 물체를 10 N으로 미는 것 때문에
10 kg짜리 물체는 5 kg짜리 물체를 어느 힘으로 밀며 나아갈것이다.
그 힘을 x라고 두자.

이 때, 10 kg짜리 물체가 5 kg짜리 물체를 x의 힘으로 미는 것
이것에 대한 반작용은
5 kg짜리 물체가 10 kg짜리 물체를 x의 힘으로 미는 것이다.





[문제3] 물리 2에 관련된 내용입니다.
검정색 점입자가 받는 알짜힘을 구하라.

(검정색 점입자? 점입자가 뭐야?)

* 점입자
크기가 아주 작아서 부피를 무시하며 생각한 물체.
그냥 아주 작은 공이라고 생각하자. 이 개념은 물리학에 있어서 자주 사용된다.





(풀이)



벡터의 분해를 이용하라.

참고하세요. (http://blog.naver.com/seolgoons?Redirect=Log&logNo=221078117286&from=postView)

궁금하신 점이 있으면 메일, 쪽지, 덧글 모두 환영입니다.
틀린 점이 있으면 지적 감사히 받겠습니다.
뉴턴의 세 가지 법칙을 힘들어하는 많은 중.고등학생이 이 글을 보고 배울 수 있길!

덧글

  • 2018/07/02 10:53 # 답글 비공개

    비공개 덧글입니다.
  • 타마 2018/07/02 16:06 # 답글

    이미지가 하나도 안보여요... 네이버에서 그대로 복붙하면...
  • 설군 2018/07/03 08:40 #

    그렇군요. 수정했습니다.
  • Dancer 2018/07/12 19:59 # 답글

    하하 뉴턴은 정말 뛰어나죠

    운동, 그자체가 하나의 양이라는걸 깨닫다니, 정말 놀랍습니다.

    지금이야 운동량이 대단할것 없지만, 정말 뉴턴은 세계를 바라보는 눈 자체가 다른 인간이었던거 같네요
  • Dancer 2018/07/12 20:11 #

    본문에 대해서 하나만 정정하자면

    관성을 수치적으로 표현 하는것은 질량보다는 운동량이라고 하는게 나을거 같네요

  • 설군 2018/07/15 16:58 #

    관성을 수치적으로 표현하는것은 질량이 맞습니다.
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